۔ غالب کا خاندانی پس منظر مختصر بیان کیجیے۔

مولانا محمد حسین آزاد کی حیات و خدمات پر روشنی ڈالتے ہوئے ان کی تنقید نگاری کا جائزہ لیجیے ۔

۔ شمس الرحمن فاروقی کے سوانحی حالات بیان کرتے ہوئے ان کی تنقید نگاری پر اظہار خیال کیجیے 

علم بیان کے ارکان سے سیر حاصل بحث کیجیے 

۔ فصاحت کلمہ سے متعلق ایک جامع مضمون سپرد قلم کیجیے۔ 

کلیم الدین احمد کے تنقیدی امتیازات پر ایک مضمون سپرد قلم کیجیے

مولانا الطاف حسین حالی کی حیات و خدمات پر ایک مضمون تحریر کیجیے

علامہ شبلی نعمانی کی تنقید نگاری پر مدلل گفتگو کیجیے۔

۔ آل احمد سرور کی تنقید نگاری سے بحث کیجیے ۔ 

صنائع معنوی کی تعریف کیجیے اور اس کی کسی ایک قسم کو بیان کیجیے

صنائع لفظی سے آپ کیا سمجھتے ہیں؟ واضح کیجیے

ترقی پسند عہد سے قبل کی تنقیدی صورت حال کو سپرد قلم کیجیے۔

ترقی پسند تحریک کے عہد کی اردو تنقید پر اظہار خیال کیجیے۔

دیباچوں اور تقاریظ کے حوالے سے اردو تنقید کے ابتدائی نمونوں پر گفتگو کیجیے۔

۔ تنقید کی اہمیت پر روشنی ڈالیے۔

Evaluate:

where P_n(x) is Legendre polynomial.

Using the generating function J_n(x), prove that J_n-1(x)+J_n+1(x)= (x), for integer values X of n.

Solve the boundary value problem:

y′′ − 3y′ + 2y = 2

with

y(0) - y'(0) = -1

y(1) + y'(1) = 1

using the second order finite difference method with step length 

Solve the boundary value problem:

y"+y+f(x)=0

y'(0) = 0, y(1) = 0

by determining the appropriate Green’s function by using the method of variation of parameters and expressing the solution as a definite intergral.

Use finite Fourier transform to solve:

Subject to the conditions:

u(x,0) = 2x, 0 < x < 4

and u(0,t) = u(4, t) = 0