Prove that the sum of the first n even numbers is an even number. Is the kind of logic used in proving this is inductive, deductive or both? Justify your answer.

i) What is an equation? Does all the equation involve a variable. Give an example of an equation with a variable in it and which does not have a variable in it.

ii) Here is a think of a number game: ‘Think of a number, then double it, add six to the sum, divide the sum by half and then subtract 3 from it the number’. Did you receive the same number you had started with? Why? Justify.

'गणित सोपानक्रमिक प्रकृति का है। दो उदाहरणों की सहायता से इस कथन की पुष्टि कीजिए।

सुमन फुटबाल खेलता है। इसके लिए वह जिन गणितीय अवधारणाओं का प्रयोग करता है, उनमें से दो अलग-अलग अवधारणाएँ बताइए। अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

एक उचित उदाहरण की सहायता से अंकगणित और बीजगणित के बीच संबंध स्पष्ट कीजिए।

निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति का एक ऐसा पुष्टियुक्त उदाहरण दीजिए जिसमें बच्ची निगमनिक सोच का प्रयोग करती है।

i) खेलते हुए

ii) गणित में।

गणित किस प्रकार एक भाषा है, स्पष्ट कीजिए। दो ऐसी अलग-अलग गतिविधियाँ बताइए जिनसे यह आकलन करने में मदद मिल सके कि उसकी भाषा के साथ बच्चों कितनी सहज हो पायी।

निम्नलिखित की चित्रात्मक प्रस्तुति दीजिएः

i) .17 और .07

ii)  

आठ वर्ष की मीरा का जन्मदिन दिसम्बर में होता है और रिंकू (6 वर्षीय) का जन्मदिन अप्रैल में है। रिंकू का कहना है कि रिंकू उससे बड़ा है। रिंकू को यह गलतफहमी क्यों है? रिंकू की इस गलतफहमी को दूर करने में रिंकू की मदद करने के लिए एक विस्तृत कार्यनीति तैयार कीजिए।

मुक्तांत प्रश्न (open-ended) क्या होता है? ऐसे प्रश्नों के दो उदाहरण दीजिए। इनमें से एक उदाहरण एक अंक वाली संख्या के जोड़ से और एक उदाहरण गुणा से संबंधित होना चाहिए।

What could be the logic behind the following subtraction done by a child:

निम्नलिखित प्रत्येक के लिए रोज़मर्रा की ज़िन्दगी से ऐसी दो परिस्थितियाँ बताइए जिनमें हम हम इनका प्रयोग करते हैं:

i) ज्यामिति

ii) पूर्णाक

iii) बीजगणित

जया ने भाग के सवाल को निम्नलिखित तरीके से हल कियाः

i) उसने क्या गलती की?

ii)  उसकी इस गलती का संभावित कारण क्या है?

iii) उसकी इस गलत धारणा को दूर करने के लिए एक कार्यनीति तैयार कीजिए।

प्राइमरी स्तर पर गणित पढ़ने-पढ़ाने में मूर्त सामग्री और व्यावहारिक अनुभवों का प्रयोग क्यों ज्यादा प्रभावी होता है, वर्णन कीजिए प्रत्येक को एक-एक उदाहरण की सहायता से इसे स्पष्ट कीजिए।

Illustrate the use of each of the following in learning the concept of “fraction”.

 i) an outdoor activity

ii) newspapers and magazines

Does this shows that the child has not understood the process of subtraction of numbers? Give reasons for your answer. How will you help her to correct her mistake. 

How would you convince a child that any number multiplied by 0 is 0, using a teaching aid.

Evaluation at every step, through immediate feedback, should form part of teaching – learning process. Explain this statement in the context of each, teaching and learning of place-value. Further give three distinct multiple assessment techniques for evaluation in the context given.

Suggest two activities of different kinds that would help children arrive at a formula that relates centimeters to meters.

Mathematics is hierarchical in nature’. JusSuman plays basketball. State two different mathematical concepts she used for this. Justify your answer.fy this statement with help of an example.

Suman plays basketball. State two different mathematical concepts she used for this. Justify your answer.