(a) Prove or disprove: A connected graph with order and size equal must contain exactly one cycle.
See Answer →
(b) For each n-vertex h-level complete binary tree, prove that
2. (a) If every cycle in a graph is even, then prove that the graph is bipartite. Is its converse true. Prove or disprove.
See Answer →State whether the following statements are true or false. Justify your answers with a short proof or a counterexamp
i) There exists an 8-vertex graph with three vertices of degree 3, four vertices of degree 2 and one vertex of degree 1
ii) The neighbour of every leaf is a cut-vertex.
iii) Every line graph of a bipartite graph is 2-colourable
iv) is a graphic sequence then so is
v)
vi) A Hamiltonian graph has no cut-vertices.
vii) The Petersen graph is 3-critical.
viii) An n-vertex star has no perfect matching for n ≥ 3.
ix) The crossing number of K3,3 is 2.
x) If f and g are two flows on a network N, then max is also a flow.
सोमदेव सूरि अथवा महात्मा गांधी
See Answer →स्वामी अथवा अमात्य
See Answer →धर्म या अर्थ
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