मक्का के निवासियों के धार्मिक रीति-रिवाजों का आलोचनात्मक विश्लेषण कीजिए।

मध्यकालीन यूरोप के कुछ भागों में ईसाईयों और गैर-ईसाईयों के बीच संबंधों का संक्षिप्त विवरण दीजिए।

ईसाई धर्म के प्रभुत्व से पहले रोमन जगत के कुछ धार्मिक सम्प्रदायों या पंथों का नाम बताइये और उनके समर्पित दर्शन या विचारों का संक्षेप में वर्णन कीजिए।

मध्यकालीन यूरोपीय समाज में सामंतवाद के अंतर्गत सामाजिक व्यवस्था की व्याख्या कीजिए।

प्यूनिक युद्ध क्या है? रोमन साम्राज्य के विस्तार में उनकी भूमिका की व्याख्या कीजिए।

Determine a unique polynomial f(x) of degree  3 such that

Determine the spacing h in a table of equally spaced values for the function

 so that the quadratic interpolation in this table satisfies

The iteration method

where N is positive constant, converges to some quantity. Determine this quantity. Also find the rate of convergence of this method.

Find the solution of the difference equation   the particular solution when  

Use Runge-Kutta method of order four to solve  carry to  x =1.5 with h = 0.1.

Suppose n f denotes the value of  then find the value of  

For the table of values of x f(x) = xe ^xgiven by

  Find f"(2.0) using the central difference formula of 0(h²) for h = 0.1 and h = 0.2 . Calculate T.E. and actual error

Calculate T.E. and actual error

Take 10 figure logarithm to base 10 from by unit increment. Calculate the first derivative of log

A solid of revolution is formed by rotating about the x-axis the area bounded between   the curve given by the table   

Find the volume of the solid so formed using

i) Trapezodial rule    ii) Simpson’s rule

The position f(x) of a particle moving in a line at various times xk is given in the following

table. Estimate the velocity and acceleration of the particle at  x =1.2

Solve the  using R-K method of 0(h⁴ )  with

h = 0.1 and obtain the value of y(0.2) . Also find the error at t = 0.2 , if the exact solution  is   

Consider the following data

Use Stirling’s formula to approximate  

Using sin( 0.1) = 0.09983 and sin( 0.2) = 0.19867 , find an approximate value of sin( 0.15) by using Lagrange interpolation. Obtain a bound on the truncation error.

Use the polynomial in part (a) to approximate 

Use the polynomial in part (a) to approximate and find a bound for the error involved.