मुक्त आकाश में विद्युत् चुंबकीय तरंग के संगत विद्युत् क्षेत्र का व्यंजक है :

तरंग की तरंग संख्या, आवृति तथा संचरण दिशा निर्धारित करें तथा संगत चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा निर्धारित करें।

मुक्त आकाश में मैक्सवेल समीकरणों का प्रयोग करके विद्युत् तथा चुंबकीय क्षेत्र सदिशों के लिए तरंग समीकरण व्युत्पन्न करें।

एक अनंत लंबे सीधे तार में विद्युत् धारा प्रवाहित हो रही है। बायो-सावर्ट नियम का अनुप्रयोग कर सिद्ध करें कि तार के लंबवत् दिशा में स्थित किसी बिन्दु पर इस धारा के कारण उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र, तार से इस बिन्दु की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती है।

एक क्षैतिज, सीधा तार, जिसमें पश्चिम से पूर्व दिशा में 12.0 A धारा प्रवाहित हो रही है, पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र B में रखा है। इस स्थान पर B पृथ्वी की सतह के समांतर है। B का परिमाण तथा इसकी दिशा क्रमशः 0.04 mT तथा उत्तर की ओर है। तार की 1 m लंबाई पर लगने वाला चुंबकीय बल परिकलित करें। यदि तार की इस लंबाई का द्रव्यमान 50 g है तो तार में प्रवाहित धारा का वह मान परिकलित करें जिसके कारण उत्पन्न चुंबकीय बल, तार के भार को संतुलित कर सके।

1.5V बैटरी द्वारा आवेशित करने के फलस्वरूप किसी संधारित्र की ऊर्जा का मान 4.0 µJ है। यदि इस संधारित को 6.0V बैटरी द्वारा आवेशित किया जाए तो इसकी ऊर्जा का मान परिकलित करें।

परावैद्युत पदार्थ के ध्रुवण से आप क्या समझते हैं? सिद्ध करें कि जब किसी संधारित्र की प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ भर दिया जाता है तो उसकी धारिता का मान K गुना बढ़ जाता है जहां K पदार्थ का परावैद्युतांक है।

4C और 2C आवेश वाले दो आवेशित कणों को 1m लम्बे एक सीधे तार पर रखा गया है। आवेशों को जोड़ने वाली रेखा पर वह बिंदु निर्धारित करें जिस पर निकाय का विद्युत् विभव धन आवेश के सापेक्ष शून्य हो। 

निम्नलिखित चित्र में दिखाए गए आवेशित कण A पर आवेशित कणों B और C के कारण आरोपित स्थिर वैद्युत् बल तथा विद्युत् क्षेत्र निर्धारित करें। इन कणों पर स्थित आवेशों के मान चित्र में दिखाए गए हैं।

आप अपना उत्तर एकक सदिश निरूपण तथा परिमाण दोनों पदों में लिखें।

चित्रों की मदद से समझाएं कि गोलीय तथा बेलनी सममिति वाले आवेश वितरणों का क्या अर्थ है। त्रिज्या R वाले एक खोखले धात्विक गोले का, जिस पर आयतन आवेश घनत्व p है, गोले के भीतर एक बिंदु पर विद्युत् क्षेत्र प्राप्त करें।

अदिश क्षेत्र  के लिए बिंदु (1,-1, 2) पर  की दिशा में दिक्-अवकलज प्राप्त करें। 

स्टोक्स प्रमेय का उपयोग करके सिद्ध करें कि संरक्षी बल क्षेत्र का कर्ल सर्वत्र शून्य होता है।

बल  द्वारा वक्र  sint के अनुदिश किसी कण को  तक ले जाने में किया गया कार्य परिकलित करें।

यदि  अचर सदिश हो तो सिद्ध करें कि 

The expression of the electric field associated with an electromagnetic wave in vacuum is given by

Determine the wave number, frequency, the direction of propagation and the magnitude and direction of the magnetic field associated with the wave.

Using Maxwell's equations in free space, derive the wave equation for the electric and magnetic field vectors.

A current is flowing in an infinitely long straight wire. Using Biot-Savart law, show that the resultant magnetic field at a point along a line perpendicular to the wire is inversely proportional to the distance of the point from the wire.

A horizontal, straight wire carrying 12.0 A current from west to east is in the earth's magnetic field B. At this place, B is parallel to the surface of the earth, points to the north and its magnitude is 0.04 mT. Determine the magnetic force on 1 m length of the wire. If mass of this length of wire is 50 g, calculate the value of current in the wire so that its weight is balanced by the magnetic force.

The energy of a capacitor is 4.0 µJ after it has been charged by a 1.5 V battery. Calculate its energy when it is charged by a 6.0 V battery.

Explain the phenomenon of polarisation of a dielectric. Show that, when a dielectric material is filled between the plates of a capacitor, the value of capacitance increases by factor of K, the dielectric constant of the material.

Two particles carrying 4C and - 2C charges are placed on a 1 m long straight wire. Determine the point on the line joining these particles where the electric potential is zero with reference to the positively charged particle.