Show whether V11 is rational or irrational.

Write down suitable mathematical statement that can be represented by the following symbolic properties.

i)  

ii)  

iii)  

iv)  

Draw Venn diagram to represent followings:

(i) 

(ii)  

(iii)  

Define the terms Domain, Co-domain and Range in the context of a function. Also find the domain, co-domain and range for a function A to B, where A={1,2,3,4,5} and ={1,4,9,16,25}.

What is proposition?

i) Write any two statements which are not proposition.

ii) Write any two statements which are proposition.

Make truth table for followings.

i)p→(~r^~q)^(pvr)

ii)p(rv~q) (~p^~r)

What is Power Set? Find P(A) for A = { a,b,c,d,e,f)

निम्नलिखित अनुच्छेद का सिंधी में अनुवाद कीजिए:

बालक प्रकृति की एक अनमोल रचना है। उसकी मासूम एवं मीठी बातें सुनकर संसार एक अनोखा आनंद पाता है। वही बालक आगे चलकर देश का भावी कर्णधार एवं भविष्य का निर्माता बनता है और समाज, देश एवं राष्ट्र का दायित्व निभाता है। अतः बच्चों को

राष्ट्रीय चेतना की दिशा में प्रशिक्षित किया जाए तो वे आगे चलकर अपना दायित्व अच्छी तरह से निभा सकेंगे। यह काम साहित्यकारों, शिक्षकों और अभिभावकों को करना है।

बच्चों के चरित्र निर्माण में साहित्य की महत्वपूर्ण भूमिका को नकारा नहीं जा सकता। अतः बच्चों को ऐसा साहित्य मिलना चाहिए जो न केवल उनके चरित्र एवं मानसिक विकास में उनका मददगार बने बल्कि राष्ट्रीय चेतना की दिशा में भी प्रशिक्षित करे। बाल साहित्यकारों ने इस उद्देश्य की पूर्ति के लिए प्रचुर मात्रा में साहित्य लिखा है। भारत की अन्य भाषाओं की तरह सिंधी में भी ऐसी रचनाएँ लिखी गई हैं।

सिंधी में लिखे गए बाल साहित्य में एक ओर आनंद तथा उल्लास के उद्देश्य वाली रचनाएँ मिलती है तो दूसरी ओर बच्च्चों में राष्ट्र-प्रेम, राष्ट्र-भावना, राष्ट्रीय एकता, अखंडता, मातृभूमि के लिए प्रेम, भारतीय संस्कृति के प्रति आदर, विश्व मंगल की कामना से ओत-प्रोत रचनाएँ भी मिलती है। इस तरह से देखा जाए तो भारत की विभिन्न भाषाओं के बाल साहित्यकारों की तरह बच्चों को राष्ट्रीय चेतना की दिशा में प्रशिक्षित करने का दायित्व सिंधी बाल साहित्यकारों ने भी पूरी निष्ठा से निभाया है। सिंधी के बाल साहित्यकारों ने साहित्य की लगभग सभी विधाओं में अपने-अपने ढंग से राष्ट्रीय चेतना को जगाने का काम किया है।

निम्नलिखित अनुच्छेदों का हिंदी में अनुवाद कीजिए 

(क) शइरु व शाहरी खुदाई डाति आहे; जंहिंखे धणी अता करे! शइरु अलिहामु आहे। उहाई सची शाइरी आहे जा अंदर मां उछल डेई बाहिरु निकिरे ऐं ठोठि दिलियुनि खे सरिसबुजु व शादाबु करे। इन्सान जे मन में वक्ति बि वक्ति केतिराई उमंग, अहिसास ऐं उधमा पैदा थियनि था। हू जिंदगीअ जे जुदा जुदा हालतुनि मां लंघे थो। कडहिं खुशी त कडहिं गमु, कडहिं दुनिया जी बेवफाई त कडहिं वफादारी, कडहिं उलिफत त कडहिं कुलिफत, कडहिं दोसिती त कडहिं दुशिमनी, कडहिं ऊंधहि त कडहिं सोझिरो, कडहिं उमीद जे आफिताब जो दीदारु करे थो त कडहिं कारनि ककरनि में छिपियल माहिताब करे मायूसु आहे, कडहिं मज़िलूमनि मथां जुलिमु थींदो डिसी संदसि दिलि में ज़ालिमनि खिलाफु जोशु व

जौलानु पैदा थिये थो त कहहिं हरीफनि जूं हरिफतूं ऐं सरमाजेदारनि जा सितम संदसि दिलि में बगावत जी बाहि भड़िकाईनि था, कहहिं महिबूब जो मुखिड़ो पसी अंदर में खुशीअ जी लहिर पैदा थिए थी त कहहिं उनजे फिराक में लुड़िक लाड़े थो। कठहिं मिजाज़ी इशिक जी लुताफत त कहहिं हकीकी इशिक जी रुहानी राहत, कठहिं कहि विधिवा जा गोड़िहा, त कहिँ कहिं यतीमु उदासु चहिरो, कहहिं रंजु त कहहिं राहत, संदसि मन रुपी महिराण में विचारनि रुपी तरंगें पैदा कनि थियूं। उहे तरंगू कहिं सांचे में उलिजी बाहिरि निकिरनि थियूं तहहिं कविता या शहर जो रुप इखतियारु कनि थियूं।

(ख) वडिड़नि खे बि घुरिजे त हू हवा जो रुखु डिसी पुठी डेई पहिंजी औलादि जे साम्हूं न पवनि। हालतुनि जे मदेनज़र नंढनि सां रुबाब वारो वरिताउ न करे पियार जो वरिताउ कनि। हू की कदुरु पाण खे नंढनि जे खियालाति सां ठहिकाईनि। वडिड़नि खे किफायत ऐं किनाइत करण जो डंगु हूंदो आहे। हू चाहींदा आहिनि त संदनि संतानु बि किफायत किनाइत सां हले। उहो की कजे जो मौहं वसंदे कमु अचे। माणिहू सवड़ि आहिरु पेर उिधेड़े। अजुकाल्ह घणो करे नंठा हथ फाडु थी पिया आहिनि। वडिड़नि जी ताकीद बावजूद नंढा मनिमानी कनि था। घर वारियुनि जे घुरिजुनि ऐं ऐशु परसितु जिंदगी गुज़ारण लाइ, बाहिरियों डेषु वेषु दबिदबो काइमु रखण लाइ वित खां वधीक उडामनि था। के त कर्जु खणी मर्ज में मुबितिला थियनि था, जिनि जी चटी बि वडिड़नि खे भरिणी पवे थी। घर जा वडिड़ा इहो नथा सही सधनि त संदनि औलादू ओफिटू खर्च करे। अहिड़ियुनि हालतुनि में वडिड़नि ऐं नंउनि जे विच में तनावु पैदा थिए थो, मतिभेद पैदा वियनि था। वडिड़नि ऐं नंउनि खे विची वाट वठी पंहिंजे ऐं वडिड़नि जो जीवनु सुखुमय गुज़ारणु घुरिजे ।

के के पुट अहिड़ा पालीसी बाजु थी पिया आहिनि जो हू माउ पीउ खे रेहे रेबे घर जूं सभु चाबियूं उन्हनि खां वठी था छडीनि। पोइ वडिड़नि खे औलाद जो मजू थियणो पवे थो। बडिड़नि खे घुरिजे त हू पंहिंजे हूंदे पंहिंजी समूरी पूंजी औलाद हवाले न कनि, न त खेनि दुखिया डीहं डिसिणा पवंदा। नौजवाननि खे मुंहिंजी गुज़ारिशु आहे त गमु खाई वडिड़नि जी खिज़िमत कंदा त संदनि दुआऊं अव्हां से अडे छडीदियूं।

(ग) दरअसलि सिधी अदब जो अवाइली दौरु लोक अदब जो दौरु ई हो। झूलेलाल जे उस्तुतीअ में गायल पंजिड़ा, पीरनि फकीरनि जे साराह में गायल गीत इन जा मिसाल आहिनि। सिंधी लोककथाऊ लोक जीवन जो अणवंडियो हिसो बणिजी चुकियूं हुयूं। शाह लतीफ जहिड़नि शाइनि इन्हनि से पंहिजे शाइरीअ जो पारसु छुहाए अमरु बणाए छडियो।

जार्ज स्टेक पंहिजे 'सिंधी ग्रामर" (1849 ई.) जे पछाड़ीअ में पंज लोककथाऊ पेशि कयूं जिनि खे नसुर में लिखियल सभ खां आगाटियू लोककथाऊं कोठे सधिजे थो। सन 1861 ई. में उधाराम थांवरदास मीरचंदाणीअ राइ डियाच जो किसो ऐं बियूं उह आखाणियूं गठे शाया करायूं। हुन लोक कहाणियुनि खे लोकप्रिय बणाइण लाइ सिंधु मजिन में 'शहज़ादी अमुल माणिक पिणि शाया कराई। इन खां सवाइ 'कोइल डीपचंद' जहिड़ियू लोककथाऊं पिणि सिंधी लोक अदब में काफी अहमियत रखनि थियूं। अगिते हली दर्सी किताबनि ऐं मुख्तलिफु रिसालनि में झझो लोक अदबु शाया थींदो रहियो।

इन दौर में सिंधीअ जे उपबोलीअ कछीअ में पिणि काफी अदबु मिले थो। कान्हाजी धरमसिंघ 'काठियावाड़ी साहितु' बिनि भाठनि में 1916 ऐं 1923 ई. में शाया करायो। उन बैदि गौरीशंकर जइशंकर 'कछ देश नी झूनी वार्ताओ' (1924 ई.) शाया करायो, जंहिं में छाएतालीह आखाणियूं डिनल आहिनि। इन में मूमल राणो, उमर मारुई, सुहिणी मेहारु ऐं दोदों चनेसरू वगैरह जहिड़ियूं मशहूरु लोककथाऊ पिणि शामिलु आहिनि।

(घ) माउ जी विरथ अवस्था थी वत्रण करे बिन्हीं भाउरनि फैसिलो कयो त हाणे हिकु भाउ फैमिलीअ सूधो हिंदुस्तान में माउ वटि अची रहे। सो राम विलायत से अलविदा करे, पंहिंजा बार वठी हलियो आयो हुओ। पहिरियां कुड्नु डींहं त सभु ठीक हलियो, पर पोइ हुन महसूस कयो त संदसि बई नन्हा बार कुनु कुझु हीसियल पिए नज़र आया। हू पहिंजे ई घर में अहिड़ी ख़बरदारीअ ऐं सम्भाल सां हलंदा हुआ, जणु कहिं अज़-गैबी हमले खां बचाउ कन्दा हुजनि। रवाजी बारनि वांगुरु रांदि रुंद करणु, अलमस्त थी घुमण फिरण बदिरां हू सियाणनि बारनि वांगुरु सदाई या त पंहिंजे कमरे में दर बंदि करे वेही पढ़दा हुआ या माउ जे साये में बाहिरि निकिरंदा हुआ। राति जो बि हू ज़ोर करे माउ सां ई गडु सुम्हंदा हुआ। राम जडहिं इन गाल्हि ते घणो गौर कयो त खेसि लगो त संदसि बार पंहिंजीअ पुफीअ पदूअ खां बेहदि डिजंदा हुआ।

चरियाइप में अची जडहिं पदू शयूं फिटी करे भजन्दी हुई या अथ अध राति जो ओचितो पंहिंजे बंदि कमरे में रड़ियू कंदी हुई त बार बिल्कुल दहिलिजी वेंदा हुआ ऐं छिर्क भरे माउ खे चंबुड़न्दा हुआ। पहिरी जठहिं बार महिने अथ लाइ माइटनि सो गडु हिन्दुस्तान घुमण ईंदा हुआ ते संदनि अधु वक्त नानाणानि में गुज़िरी वेन्दो हुआ ऐं बाकी थोरो घणो वक्तु जेको हू पंहिंजे घर गुज़ारीन्दा हुआ, उनमें पदू संदनि लाइ हिकु राँशो हुई। हिंदुस्तान मां वत्रण बइदि पदू संदनि जहन मां निकिरी वेदी हुई ऐं विलायत में हूं पंहिंजे कम कार में लगी वेंदा हुआ।

(ङ) पर हिकु अजीबु लुत्फु आहे, जहिं में बियनि घणनि लुत्फनि जूं सूरतू ऐं सीरतू मुयसर आहिनि। उन्हीअ लुत्फ में शराब जो नशो आहे ऐं हुस्न जी नाज़ वारी कशशि आहे। उन्हीअ लुत्फ में मशगुली बि आहे त विंदुरु बि आहे, उन्हीअ में बेदारी बि आहे त ख्वाबु बि आहे। उन्हीअ वसीले गौरा शंकर ऐं कैलाश जे ऊचाईअ ते परवाज़ नसीबु थो थिए त पाताल में बि टूबी हणिजे थी: उन्हीअ लुत्फ में महफिल जो मेडु आहे त बयाबाननि जी एकांत सुत्र बि आहे। उन्हीअ लुत्फ में सरोद साज़ आहे त अंतरध्यानी बि आहे, उन्हीअ लुत्फ में जीअ जी फरिहत आहे त जान जी राहत बि आहे। उन्हीअ लुत्फ हूंदे भिखारी बि बादशाह आहे, कंगाल बि मालिकु आहे, बद-सूरत बि सुहिणो जवानु आहे, निसतों बि बलवानु आहे। उन्हीअ लुत्फ हूंदे सदियूं ऐं जुग अचियो असां वटि बीहनि, वक्त ऐं जाइ जी हद कान रहे। उन्हीअ लुत्फ जे करे हिंदी फिरंगी हिकु थियनि। उन्हीअ लुत्फ लाइ न त्यारी खपे, न पूजा आरती। बराबर आहे त निंड जहिड़ो लुकिमो कोन्हे, मौत जहिड़ो मज़ो कोन्हे, पर दुनियवी लफ़्ज़नि में जे हिक खास लजीज ऐं पाण भुलाईंदड विदुराईंदड़ लुत्फ जी कहिं से सुधि आहे त उन्हीअ शख्स जी, जंहिं लुत्फु वरितो आहे, किताबनि जे करामती वर्कनि मां।

(च) इंसान जी जीवत बि मज़े जहिड़ी आहे। लगो वाउ वियो साहु। जीतामिड़े में जीतामिड़ो जीवु बि इंसान से हलाख करे सधे थो ऐं शायदि मारे बि सधेसि। होडांहं सृष्टीअ जे नज़ारनि, बीठल शयुनि ऐं फिरंदड़ चकरनि डे अखि खणी निहारिजे त विस्मय में पड़जी वत्रिबो त हिननि अगियां इंसान जी मजाल ई कहिड़ी आहे। छा ते थो इंसान बांवरु करे?

इंसान कहिड़ो न लाचारु, कहिड़ो न कमज़ोरु आहे! जे इंसान जे ज़िन्दगीअ जे वारदातुनि ते सरासरी दृष्टी कजे त बि सागियो वीचारु ईंदो। अथ उम्र खां मथे या अधु उम्र वजे अणजाणाईअ जी अवस्था में। पेट से कूतु पहुंचाइण में ऐं खटण कमाइण जे लाइक बणिजण में, बाकी अधु उम्र वजे घर जे खिट-पिट, अयाल जे गणितीअ, बुत जे रखोणीअ ऐं आईंदह जे उप डकिणीअ में। घणनि खे बियो की सुझे कीन, सवाइ इन्हीअ जे त सुभां उदरपूरना कीअं कबी शाल पत जी गुज़रे। इन्हीअ फिक्र ई घणनि से सोढ़हो घुटियो आहे। सौ मां नवे खां मथे इंसाननि खे इहाई चिंता लगल आहे त पाणु कौअं खणां? बिए कहिं किरत लाइ न फुर्सत अथसि, न चाहिना अथसि ।

पोइ छोन चड्जे त अहिड़ी जिंदगीअ में रखियो छा आहे? मिसंअ ऐं माण्हूअ में कहिड़ो फर्क थियो? बई पेट जी पूजा में पूरा आहिनि, पोइ माण्डू छो मइतबरू सहिजे? जे मिरु गार में रहियो ऐं माण्डू महिलात में, त इन्हीअ करे को माण्डूअ महत कोन पातो। इएं त माण्डू मिसंअ खां वधीक मुहताज ऐ लाचार आहे। जेसीं माण्डूअ खे हकियो तकियो हंधि विहाणो न आहे, तेसीं निंड महाल अथसि, जेसीं पकल ताम न डिजेसि, तेसीं पेट न भरजेसि। पोइ बि जे खाथो हज़मु थिएसि, गर्मी सर्दी बि मिरुअ जेतिरी न सही सधे। बाकी छा में अची माण्डू मिरुअ खां मथे थियो?

च) जे सिंधु जे जल जो महात्म अहिदो उच कोटिआ जो हे त सिंधु जी मिटी का घटी न आहे। सिंधु जी मिट्टी मर्ज ली माजुनु आहे, मन ली मर्ज आहे। सिन्धु जेन पाटनि भटनी में कुशादगी आहे, ताजगी आहे, नवान आहे। सोढ़ सिंधु में थे कान, सिंधु में सदाई सुकार आहे, जिते सोढ़ कान्हे सुकर आहे, उते सबुरू आहे, मन से शांति आहे, सुंहं ली अभिलाषा आहे, सिन्धी तोरे खाती घणी बरकत जा आदि अहिनि, हुननि के मया जी उहा ममता न आहे जा चित हे। थोरी महिनत सं सिंधु में हरिको मांडू सुखियो सताबो रही साधे थो। हद खां बाहिरी मेदन ऐं बखिल थियान सिंधियत में रवा न आहे। सिंधीआ वटी जे कुझु गादु थियो त सदाविरत में वियो, महिमान खाघानीआ में खगु थियो। दूराहनि देसावर्णि में सिंधुयुनि जू खैराति संस्थंउ हलनि प्युं। सिंधी कमी ऐ कसाबी, वंजारा ऐं कोबे, मारूअदा ऐं मीर, कलाल ऐ कामोरा, सिन्धु जे मिटीआ मां उपिजियल, सिंधु जे जल मां तृप्त थियल, गैरत जा धनि अहिनि ऐं तोकल पसंद आहिनी। हुन्नी खे पनहिंजे रब ऐं सुथ, भत ऐं भोर पराए पुला खां घणो वधिक था वन्नी। बिबिया जे खाधेई, चोदन मनन ते हन्नी खे रश्क नाथो जागे, हुन्नी जो अंदर नाथो जले। सिंधु जी मिटी छुत छट या वेर ऐं तिसुब ली कातिल जहरु आहे; सिंधी ली चीटिया ए कुंचर में सामु डिसन भगवान', अब्लु सावली गाल्ही आहे। सिंधु जा दहकानी, ओथी ऐं गेनवार कहिन कीहें वेर उन्हीआ उताही ते था रसनि उन्हीआ गहिराई में था झाती पइनी, जहि उताहें ऐं गहिराईया ली योगी ऐं सिथ पुरुष पान था गरनि ऐं सत्य कनि। उठ ते चढ़ी सिन्धु जे पत्नी सं यात्रा करणु माना मन के ईश्वर जे पासे खींचणु, एकांत जे अलप से कन दे बुधनु, कहहिं कठहिं सुभु बुधु बि विजा विह्नु। सिंधु जीजल ऐ मिटिया जे मेलाप खे शक्ति एहे त चित से चारियो करे, नासवंत दुनिया मां मन खे रिलीज ऐन हकीकी मंजिल दंहु विख धाराए। सिंधु जे चापे चापे ते संतनि जो वासो आहे, सिंधु जे नगरनि ऐं तकर्नि ते स्वा लाख पीरनि जी आस आहे।

कुछ शब्द ऐसे हैं जिनके सिंधी और हिंदी में समान पर्याय प्रचलित हैं। उदाहरण के लिए,

                     उर्दू मूलक शब्द              सिंधी                   हिंदी

                         मेहमान                    मिज़मान                 अतिथि

नीचे कुछ इसी प्रकार के शब्द दिए गए हैं। उनके सिंधी और हिंदी पर्याय लिखिए :

                           सिंधी अर्थ                                    हिंदी अर्थ

1 उज्या              ______________                   ______________

3 उरुज़              ________________            ________________

4 कायनात           ________________            ________________

5 ज़ालिम           ________________              _________________

6 ख़ातिरी            ________________            ________________

7 तहजीब           _________________          _________________

8 सिफत           __________________          _________________

9 फितरत          _________________            __________________

10 हकीकत           _________________           __________________

11 अहिसान फरामोश     _________________        ___________________

12 खिज़मत                  __________________      ___________________

13 नूरचिश्म               _____________________         ____________________

14 लासानी                 _________________                _____________________

15 जमालियात             ________________                ____________________

16 हुकूमत                   ____________________       ____________________

17 बादशाह                _____________________          __________________

18 खैरियत             ___________________               ______________________

19 हैवान                 ____________________            _____________________

20 मजमून              ____________________             ______________________

निम्नलिखित शब्दों का सिंधी और हिंदी अर्थ लिखिए :

                                सिंधी अर्थ                                  हिंदी अर्थ

1 कांगु                     _______________                  _______________

2 अलूप                   ________________                 ________________

3 उमाणु                  _______________                 _________________

4 बिजू                    ________________               _________________

5 तफ़ावत               _________________             _________________

6 तकरीर              __________________            ___________________

7 जिंदड़               _________________              ___________________

8 पारखू                _________________               ___________________

9 अठूती                _________________            ____________________

10 उम्दो              _________________             ___________________

11 हिरिसु            ________________                 ___________________    

12 खल्क            __________________              __________________

13 ढुकु              __________________               ___________________

14 नाम             __________________                ___________________

15 ख़मीस          __________________               ____________________

16 किफायत      _________________                __________________

17 खंडो            __________________              ___________________

18 गोराबू          ________________                ___________________

19 मरचुस          _________________            ___________________

20 मासातु           _________________           ___________________

निम्नलिखित वाक्यों का हिंदी में अनुवाद कीजिए :

1. मयूर एम.ए. सिंधी में लिखी वरीति आहे।

2. राजा खे प्रजा जी भलाईअ जा कम करण घुजनि।

3. बगीचे में गुलनि जा सुहिणा बुटा लगल आहिनि।

4. सुबहाने स्कूल में संगीत चटाभेटी आहे।

5. संगीता अजु गुवारी थाही आहे।

6. हश्मतराय खे चारि पुट आहिनि।

7. मूं वटि चारि सौ सिंधी किताब आहिनि।

8. असांखे मजमून चटाभेटीअ में बहिरो वठणु घुरिजे।

9. वर्षा मस्तरानी जी नौकरी कंडी आहे।

10. पोस्ट ऑफीस सुबुह जो डहें बजे खां शाम जो छहें बजे ताई खुलंदी आहे।

Seafloor spreading

Types of unconformities

Write in detail the evidences in favour of the theory of continental drift.

Explain the types of volcanism based on explosive activity and nature of eruption.

Tectonic and non tectonic joints

Lithosphere and asthenosphere

Discuss the geometrical classification of folds with the help of neat well (10) labelled diagrams.

Explain how will you measure of dip and strike with the help of clinometer in the field? Add a note on plotting of attitude of beds in your field dairy.