आप बहु समाश्रयण मॉडल को आव्यूह रूप में कैसे व्यक्त करते हैं? मॉडल के प्राचलों के लिए OLS आकलक अवकलित कीजिए। दर्शाइए कि OLS आकलक ही सर्वोत्तम रैखिक अनभिनत आकलक (BLUE) होते हैं।

युगपत समीकरण मॉडल अभिनिर्धारण की संकल्पना स्पष्ट करें। इसे अभिनिर्धारण का विरोधाभास (paradox of identification) क्यों कहा जाता है?

 चर Y और X के बीच संबंध y₁ = x + βx₁ + u₁ से दर्शाया जाता है, जहाँ u₁ क्लासिकी अवधारणाओं का अनुसरण करता है। निम्नलिखित आँकड़ों के निकाय पर विचार करें और प्रश्नों के उत्तर दें -

a) साधारण न्यूनतम वर्ग (OLS) विधि का प्रयोग करके उपर्युक्त आँकड़ों से मॉडल के प्राचलों का आकलन करें।

b) उपर्युक्त स्थिति में त्रुटि प्रसरण का आकल क्या होगा?

c )उपर्युक्त आँकड़ों के लिए R2 का मान ज्ञात करें।

किसी द्वि-चर समाश्रयण मॉडल के मामले में, दर्शाइए कि TSS = ESS + RSS होता है। अपने परिणाम की व्याख्या करने के लिए उपयुक्त आरेख का प्रयोग करें। इस संदर्भ में, R-वर्ग की अवधारणा को परिभाषित करें और उसकी व्याख्या करें।

निम्नलिखित पर संक्षिप्त टिप्पणियाँ लिखिए

ए) सामान्यीकृत-आर्च (गार्च) मॉडल

b) परिवर्ती पैनल डेटा मॉडल (Dynamic Panel Data Model) की आवश्यकता

 स्वसमाश्रयण सशर्त विषमविसारिता (ARCH) मॉडल की आवश्यकता का औचित्य सिद्ध कीजिए। स्पष्ट करें कि आप किसी डेटासेट में ARCH प्रभाव का परीक्षण कैसे करेंगे।

बॉक्स-जेनकिंस पद्धति का उपयोग किस उद्देश्य से किया जाता है? उपर्युक्त विधि के चरण लिखिए।

परिवर्ती मॉडल (Dynamic Model) से क्या तात्पर्य है? समझाइए कि निम्नलिखित मॉडल का आकलन कैसे किया जा सकता है -

लॉगिट मॉडल के पीछे अंतर्निहित अवधारणा क्या है? स्पष्ट करें कि अधिकतम संभाव्यता विधि द्वारा लॉगिट मॉडल के प्राचलों का आकलन कैसे किया जा सकता है।

 अशक्त स्थिरता और सशक्त स्थिरता के बीच अंतर बताइए। एक-चर समय-श्रृंखला मॉडल में स्थिरता के परीक्षण की विधियों की व्याख्या कीजिए।

स्पष्ट करें कि उपर्युक्त मॉडल में प्रथम समीकरण का आकलन कैसे किया जा सकता है।

निम्नलिखित द्वि-समीकरण प्रणाली में दोनों समीकरणों की अभिनिर्धारण प्रस्थिति की जाँच  कीजिए

Y₁ =x+az Y₂ + B22+22 Y₂ = β₂ + β2Y+B4Z+BsZ2 + z

युगपत समीकरण मॉडल में अभिनिर्धारण समस्या से क्या अभिप्राय होता है?

अ-सतत् तथा सतत् काल परिवेशों में नवीकरणीय संसाधनों के अभीष्ट प्रयोग विषयक परिणामों की व्युत्पत्ति करें।

.अनवीकरणीय संसाधनों के अभीष्ट प्रयोग में आने वाली मूलभूत चुनौतियों पर चर्चा करें।

गरीबी कुपोषण का एकमात्र निर्धारक नहीं है। क्या आप इससे कथन से सहमत हैं? अपने उत्तर के पुष्टि के लिए कारण दीजिए।

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