NaCl में प्रथम ब्रिलुवाँ क्षेत्र के मध्य में अनुदैर्घ्य प्रकाशीय फोनॉन की आवृत्ति  है। इस पदार्थ के लिए अंतरापरमाणुक बल नियतांक परिकलित करें। (Na और Cl के परमाणु भार क्रमशः 23 और 37 है।)

एक नियॉन क्रिस्टल की स्थितिज ऊर्जा निम्नलिखित व्यंजक द्वारा परिभाषित है :

जहां  और  है। Ne जालक (fcc संरचना) का जालक स्थिरांक परिकलित करें।

दिखाएं कि एक fcc जालक के लिए व्युत्क्रम जालक एक bcc जालक है। यदि fcc जालक की एकक कोष्ठिका का जालक स्थिरांक a है तो व्युत्क्रम bcc जालक की एकक कोष्ठिका का जालक स्थिरांक प्राप्त करें।

bcc लोहे के (110) समतलों से  वाले एक्स किरण के परावर्तन के लिए ब्रैग कोण  है। लोहे के लिए जालक स्थिरांक प्राप्त करें  लें)। वह न्यूनतम तरंग दैर्ध्य क्या है जिससे हम इस एकक कोष्ठिका की संरचना को जांच सकते हैं?

सोडियम धातु एक bcc क्रिस्टल जालक बनाता है। सोडियम धातु का परमाणु भार 23 और घनत्व  है। इसके लिए घनीय जालक स्थिरांक तथा परमाणुओं के बीच न्यूनतम दूरी परिकलित करें।

एक समतल x-अक्ष को 3a पर, y-अक्ष को 2b पर और z-अक्ष को 4c पर विच्छेदित करता है। इस समतल के मिलर सूचकांक प्राप्त करें।

क्वार्ट्ज क्रिस्टल एक अंकीय घड़ी में किस प्रकार काम करता है, समझाएं।

 बताएं कि निम्नलिखित में से कौन से आयन कोणीय संवेग शमन प्रदर्शित करेंगे और क्यों :

Ti³⁺, Gd³⁺, Ni²⁺

ऊर्जा E_D पर एक दाता परमाणु के आयनित होने कि प्रायिकता क्या होगी?

चाँदी के लिए फर्मी ऊर्जा  है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है, समझाएं :

(क) ऊर्जा अवस्थाओं का घनत्व  पर अधिक है,

(ख) ऊर्जा अवस्थाओं का घनत्व  पर अधिक है, अथवा

(ग) ऊर्जा अवस्थाओं का घनत्व दोनों ऊर्जाओं पर एकसमान है।

दो भिन्न प्रकार के परमाणुओं की एक श्रृंखला के कंपन के लिए क्या यह कथन सही है : "ब्रिलुबाँ क्षेत्र के बीच में प्रकाशीय शाखा की कोणीय आवृत्ति ध्वानिक शाखा की कोणीय आवृत्ति से कम होती है"? अपना उत्तर समझाएं।

ताँबे में  तापमान पर इलेक्ट्रॉनिक और जालक ऊष्माधारिता क्रमशः  और  है। इन परिणामों से आप क्या समझ सकते हैं?

Si परमाणु की इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखे। Si में किस प्रकार का आबंधन हो सकता है?

न्यूट्रॉन विवर्तन विधि के क्या लाभ हैं ?

एक 2 D तिर्यक व्युत्क्रम जालक के लिए प्रथम ब्रिलुवां क्षेत्र आरेखित करें।

 C₆H₆ अणु की सममितियाँ अनुसूचित करें।

Using Rodrigue’s formula, obtain expression for the Hermite polynomial H₃(x) and show that .

Expand the function  in a series of the form .

Show that:-

Show that P₁(x) is orthogonal to [P_n(x)]² on the interval (-1, 1).